Modelo de Cox bivariado através de cópulas

Abstract

Neste trabalho é apresentado o modelo de Cox bivariado através da modelagem de cópulas. A vantagem de usar o modelo de Cox é que não precisamos fazer suposições sobre a distribuição dos tempos de falha. Por outro lado, o modelo exige que os riscos sejam proporcionais. Foram usadas cópulas de Gumbel e cópula de Clayton, para modelar a dependência das variáveis respostas. A estimação dos parâmetros do modelo foi realizada estimando as funções de sobrevivência marginais usando o método de Breslow (1972), e calculando a estimativa do coeficiente T de Kendall para dados com censura e a partir da relação do parâmetro de dependência das cópulas com o T de Kendall foi feita a estimação dos mesmos. Foi utilizado o método Jackknife para verificar o viés e erro padrão dos estimadores do parâmetro de dependência dos modelos. O conjunto de dados usado na aplicação dos modelos corresponde às observações de tempo até ocorrência de dois eventos distintos de infecção em pacientes com insuficiência renal.