Reconstrução de sinais por Compressive Sensing dinâmico e filtragem de Kalman com estudo de caso em eletrocardiografia

Abstract

A aquisição de sinais digitais com uma quantidade reduzida de medidas é possibilitada por Compressive Sensing (CS). O Filtro de Kalman Adaptativo Baseado em CS é um exemplo de algoritmo que foi elaborado no contexto de streaming. Seu processo de reconstrução considera que os sinais são recebidos de forma contínua e realiza estimativas de suporte para melhorar seus resultados. Entretanto, seu funcionamento foi observado apenas para sinais simulados e esparsos no domínio de Fourier. A aplicação desse algoritmo considerando sinais reais foi investigada no presente trabalho. Para tanto, modificações foram feitas com o objetivo de se obter melhores resultados no cenário específico Para estudo de caso, decidiu-se por adotar sinais de eletrocardiografia. Inicialmente, foram estudadas transformadas esparsificantes para essa nova classe de sinais. Além do domínio de Fourier, foram avaliadas reconstruções utilizando a transformada de Daubechies 4 e uma criada com Análise de Componentes Principais. A observação de resultados parciais permitiram que se propusesse: (i) a atualização iterativa da matriz de covariância do modelo e (ii) modificações na etapa de estimação de suporte. Nas reconstruções, observouse um nível médio de relação sinal ruído de 15, 6 𝑑𝐵, porém atingiu-se, nos melhores casos, valores próximos a 40 𝑑𝐵.