Aplicação de processamento quântico para aceleração da resolução de autômatos probabilísticos

Abstract

Autômatos probabilísticos são uma ferramenta essencial para a modelagem de uma série de sistemas dinâmicos. Este trabalho trata das possibilidades de aplicação de computadores quânticos para aceleração da resolução de autômatos probabilísticos arbitrários. A utilização de processamento quântico possibilita uma melhora de ordem quadrática na complexidade computacional do problema, entretanto, apenas autômatos cujos estados se encontram no espaço de Hilbert Q (isto é, autômatos cujos estados podem ser representados por uma decomposição Kronecker em matrizes unitárias) podem ser modelados com erro nulo. Quanto menor a ortogonalidade entre os vetores das matrizes, maior será o erro, que tende ao infinito para matrizes rank 1. É apresentada uma implementação da solução quântica do problema na plataforma IBM Q Experience. É por fim descrita uma relação entre a solução de Planck para o problema da catástrofe do ultravioleta e uma técnica de controle de sistemas em tempo discreto.