Análise do escoamento de Couette-Poiseuille em um canal retangular com dimensões finitas

Abstract

O presente trabalho tem como objeto de estudo os escoamentos de Couette, Poiseuille e CouetPoiseuille. Partindo das equações governantes do problema, o estudo estende-se a uma análise numérica-computacional para o escoamento de Couette-Poiseuille dentro de um canal retangular de dimensões finitas utilizando as mesmas hipóteses simplificadoras presentes na classe dos escoamentos unidirecionais. Para tal, foi implementado na linguagem de programação Python as variáveis e equações governantes do problema em sua forma adimensional, discretizadas através do método numérico das diferenças finitas. Essa abordagem se inspira e baseia no estudo de escoamentos que acontecem dentro dos rasgos dos canais de uma extrusora durante processo de extrusão, amplamente abordado na literatura. No decorrer deste estudo foram obtidas as soluções analíticas da velocidade e da vazão segundo o modelo proposto por Rowell e Finlayson (1922). A solução numérica foi obtida através do método de diferenças finitas, utilizando resultados presentes na literatura para a validação. Com os resultados, obteve-se graficamente o campo de velocidade e propriedades relacionadas ao escoamento como velocidade média e fator de atrito de Fanning. Foi avaliado a resposta do escoamento à mudança das variáveis de controle e verificou-se a influência dos dois principais fatores que geram o escoamento: o gradiente de pressão e a combinação do mesmo com o movimento de uma superfície. Além dessas variações para o estudo, a alteração da razão de aspecto, isto é, diferentes dimensões dos comprimentos do canal, foi amplamente explorada. Durante a obtenção do campo de velocidade, foi determinado, através da equação da energia interna, o campo de temperatura seguindo as considerações do modelo proposto por Syrjälä (1996), onde as superfícies do canal são consideradas adiabáticas com fluxo de calor constante perifericamente e axialmente. Alterando as mesmas variáveis do escoamento, foi determinado graficamente o campo de temperatura, assim como número de Nusselt médio local para diferentes números de Couette, o que é algo inédito na literatura. Com os erros relativos determinados entre os resultados analíticos obtidos na literatura e os resultados obtidos numericamente foi percebido que o maior erro relativo foi inferior a 0,013%. Variáveis como a temperatura média e máxima também foram exploradas no intuito de enriquecer as análises. Além dos estudos, todos os modelos numéricos utilizados neste trabalho foram devidamente validados.