Modelagem multifractal dos retornos financeiros

Abstract

O Modelo Multifractal dos Retornos Financeiros (MMAR) busca descrever o comportamento de escala dos retornos que – entre outros traços característicos – apresentam memória longa na volatilidade e caudas pesadas. Essas propriedades podem ser obtidas compondo-se o movimento Browniano fracionário, que possui memória longa, com o tempo de transação estocástico, dilatações aleatórias em todas as escalas de tempo que geram volatilidade. Os momentos de um processo multifractal estão associados com a escala de tempo através de uma lei de potência. Dada a série de preços de um ativo financeiro, o uso dos momentos, pelo método da função de partição, permite estimar os parâmetros do modelo. Com os parâmetros, simulações podem comparar o desempenho do MMAR com modelos da família GARCH em replicar as transformações de escala dos retornos.